在变换器控制与分析中，不少论文都考虑了电压或电流传感器的频率特性，这里这出一种基于90%上升时间\(T_{90\%}\)的传感器近似一阶传递函数的求取方法。
对于一个一阶系统：
\[y\left( s \right) =\frac{1}{Ts+1}\cdot x\left( s \right) \]
在阶跃激励下：
\[x\left( s \right) = \frac{1}{s} \]
有：
\[y\left( s \right) =\frac{1}{Ts+1}\cdot \frac{1}{s} \]
将\(s\)替换为微分算子：
\[p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} \]
可得对应时域方程：
\[y\left( t \right) =\frac{1}{p^2T+p}\Rightarrow p^2Ty\left( t \right) +py\left( t \right) =1 \]
该方程的特征方程为：
\[T\lambda ^2+\lambda =0\Rightarrow \lambda _1=0,\lambda _2=-\frac{1}{T} \]
故系统输出为：
\[y\left( t \right) =1-e^{-\frac{t}{T}} \]
于是：
\[0.9=1-e^{-\frac{T_{90\%}}{T}} \]
得：
\[T=\frac{T_{90\%}}{\ln 10} \approx 0.4343T_{90\%} \]
故电压或电流传感器的近似一阶传递函数可写作：
\[G\left( s \right) =\frac{1}{0.4343T_{90\%}s+1} \]
