搜索

排序算法


发布时间: 2022-11-24 20:57:01    浏览次数:30 次

零、总览

(一)术语说明

稳定 :如果a原本在b前面,而a=b,排序之后a仍然在b的前面;
不稳定 :如果a原本在b的前面,而a=b,排序之后a可能会出现在b的后面;
内排序 :所有排序操作都在内存中完成;
外排序 :由于数据太大,因此把数据放在磁盘中,而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行;
时间复杂度 : 一个算法执行所耗费的时间。
空间复杂度 :运行完一个程序所需内存的大小。

(二)概览

n: 数据规模。   k: “桶”的个数。   In-place: 占用常数内存,不占用额外内存。   Out-place: 占用额外内存

(三)算法分类

(四)比较和非比较的区别

常见的快速排序、归并排序、堆排序、冒泡排序 等属于比较排序 。在排序的最终结果里,元素之间的次序依赖于它们之间的比较。每个数都必须和其他数进行比较,才能确定自己的位置 。

在冒泡排序之类的排序中,问题规模为n,又因为需要比较n次,所以平均时间复杂度为O(n²)。在归并排序、快速排序之类的排序中,问题规模通过分治法消减为logN次,所以时间复杂度平均O(nlogn)。

比较排序的优势是,适用于各种规模的数据,也不在乎数据的分布,都能进行排序。可以说,比较排序适用于一切需要排序的情况。

计数排序、基数排序、桶排序则属于非比较排序 。非比较排序是通过确定每个元素之前,应该有多少个元素来排序。针对数组arr,计算arr[i]之前有多少个元素,则唯一确定了arr[i]在排序后数组中的位置 。

非比较排序只要确定每个元素之前的已有的元素个数即可,所有一次遍历即可解决。算法时间复杂度O(n)。

非比较排序时间复杂度底,但由于非比较排序需要占用空间来确定唯一位置。所以对数据规模和数据分布有一定的要求。

一、冒泡排序(Bubble Sort)

(一)算法描述

1.两两比较相邻元素A(i)和A(i+1),如果A(i)>A(i+1),则交换A(i)和A(i+1)的位置;(目标是升序)

2.对剩下的k-1个元素,再两两进行比较

3.直到某次扫描中没有元素交换,说明每个元素都不比它后面的元素大,至此排序完成。

(二)算法分析

若没有使用提前停止或者每次扫描都有元素交换(也就是最坏情况),扫描次数为:

时间复杂度:最坏情况:O(N^2)
      最好情况:O(N)
空间复杂度:O(1)

(三)代码实现

void bubbleSort(int a[], int n)
{
    for(int i = n - 1; i > 0; i--)
        for(int j = 0; j < i; j++)
            if(a[j] > a[j+1]) //若目标是升序
                swap(a[j], a[j+1]);
}

 

免责声明 排序算法,资源类别:文本, 浏览次数:30 次, 文件大小:-- , 由本站蜘蛛搜索收录2022-11-24 08:57:01。此页面由程序自动采集,只作交流和学习使用,本站不储存任何资源文件,如有侵权内容请联系我们举报删除, 感谢您对本站的支持。 原文链接:https://www.cnblogs.com/imreW/p/16886483.html